Galvanômetro - Alguém ainda sabe utilizá-lo?

Hoje em dia o mudo está cada vez mais digital. Quase todo mundo quer fazer medidas e ver os resultados em equipamentos digitais.

Eu, que brinco com a eletrônica há muitos anos (na verdade, desde agosto de 1983), gosto de usar instrumentos analógicos. E um dos mais úteis e versáteis dispositivos é o galvanômetro.

O galvanômetro é um dispositivo que transforma a corrente que circula em sua bobina em um movimento angular da agulha.

Este movimento angular é proporcional a corrente, ou seja, o galvanômetro é um dispositivo linear. Se dobrarmos a quantidade de corrente que circula por sua bobina, o deslocamento angular dobrará.

Além da intensidade da corrente, a sua polaridade também influi no movimento da agulha do galvanômetro. Daí, concluímos que ele é um dispositivo polarizado, ou seja, devemos tomar o cuidado de não fazer circular por sua bobina uma corrente de polaridade invertida, sob o risco de danificarmos o seu mecanismo.

Para que possamos traduzir o deslocamento angular em unidades de corrente, devemos prover uma escala graduada, conforme mostrado na figura 1.

Figura 1 - Exemplo de escala

Para podermos utilizar o galvanômetro, precisamos conhecer seus três parâmetros: alcance, resistência interna e sensibilidade.

O que são estes parâmetros? - Explico.

• Alcance - é a corrente máxima que pode circular pela bobina. Nesta situação, o ponteiro do galvanômetro terá a deflexão máxima.
  
  
• Resistência Interna - é a resistência da bobina do galvanômetro. O seu valor é dado pelo comprimento e espessura do material que compõe a bobina e pelo material de que é feita, de acordo com a equação 1 abaixo.
  Equação 1 - Fórmula para o cálculo da resistência de um condutor
  

  onde
  

  1. R é resistência da bobina.
  2. r é o coeficiente de resistividade. Cada material tem o seu.
  3. l é o comprimeto do condutor da bobina.
  4. S é a área do condutor da bobina.
     

  
  
• Sensibilidade - É obtida calculando-se o inverso do alcance e sua unidade de medida é o ohms/volt. Assim, quanto maior o alcance, menor a sensibilidade do galvanômetro e vice-versa. A sensibilidade nos indica a faixa de corrente que pode ser detectada pelo dispositivo, ou seja, quanto mais sensível for o galvanômetro, mais fracas são as correntes que ele consegue medir.
  
  
  Por exemplo, um galvanômetro com sensibilidade de 100uA pode medir correntes muito mais fracas do que um com sensibilidade de 1mA.

E para que servem estas informações? Elas são necessárias para utilizarmos o galvanômetro, de modo a não danificá-lo e para obtermos resultados precisos nas medições.

Vou mostrar em outros posts como utilizar o galvanômetro como amperímetro, ohmímetro e voltímetro (aliás, o único medidor que existe é o de corrente, os outros são obtidos graças a adaptações da Lei de Ohm).

Ok. Vamos supor que você tenha um galvanômetro e queira utilizá-lo, mas não saiba quais são seus parâmetros. O que podemos fazer?

Podemos determiná-los experimentalmente.

- Como?

Primeiro determinaremos a resistência interna do galvanômetro. Monte o circuito mostrado na figura 2.

Nota: nos esquemas deste post estou utilizando o símbolo de fonte de corrente para representar o galvanômetro. Isto está errado. Uma coisa não tem nada a ver com a outra. Estou fazendo isso porque não tinha em mãos um símbolo para representar o galvanômetro.

O potenciômetro de 1M ohm deve estar, inicialmente, ajustado para a sua resistência máxima. Do contrário, queimaremos o galvanômetro!

Figura 2 - Determinação do alcance

Gire o eixo do potenciômetro, bem devagar, até que o ponteiro do medidor atinja exatamente o ponto máximo da sua escala.

Depois que isto tiver sido feito, insira um potenciômetro de 1Kohm, conforme ilustrado na figura 2. Não mexa no ajuste do potenciômetro Rp.

Figura 3 - Resistência interna do galvanômetro

Ajuste o eixo do potenciômetro de 1Kohm (Rs) , de modo que o ponteiro do galvanômetro se posicione exatamente na metade da escala.

Quando isto acontecer, não toque mais no eixo do potenciômetro de 1Kohm. Retire-o do circuito e meça com um ohmímetro a resistência apresentada entre os pontos 1 e 2.

O valor obtido será exatamente a resistência interna do galvanômetro.

Agora, vamos obter o alcance do galvanômetro. Monte o circuito da figura 4. Note que o potenciômetro deve estar ajustado para seu valor máximo, do contrário a bobina do galvanômetro irá queimar.

Figura 4 - circuito para determinação do alcance.

Gire o eixo do potenciômetro até que o ponteiro do galvanômetro indique, exatamente, sua posição máxima.

Retire o potenciômetro do circuito sem alterar a posição do seu eixo e meça com um ohmímetro a resistência entre os terminais B e C do potenciômetro.

Vamos chamar esta resistência de Rp (resistência do potenciômetro) e Rg para a resistência interna do galvanômetro (determinada no passo anterior).

Vamos supor que rg = 300 ohms e Rp = 8700 ohms. Para efeitos de cálculo, podemos interpretar o circuito da figura 4 como sendo um resistor Rp em série com outro resistor Rg, conforme mostrado na figura 5.

Figura 5 - Circuito equivalente do potenciômetro e da resistência do galvanômetro

Sabemos que a corrente é função da tensão e da resistência total do circuito. Logo, podemos escrever a equação 2.

Equação 2

A tensão nós conhecemos (9 volts). Rp e Rg também (8700 e 300 ohms, respectivamente). Com estes valores resolvemos a equação 2 e determinamos que o alcance é I = 1mA.

Já sei que o alcance do galvanômetro é de 1mA e daí determino que a sensibilidade é de 1000 ohms/volt.

Pronto. Já temos todos os valores necessários para podermos utilizar o galvanômetro.

Aconselho a leitura destes livros, que tratam de dispositivos e circuitos eletrônicos.

Resistores de Precisão

Muitos hobistas querem montar seus circuitos mas esbarram em um problema: resistores de precisão.

Em muitos projetos o mais importante não é o valor exato dos resistores, mas a relação entre eles. Nestes casos podemos medir a resistência os nossos resistores e selecionar os mais adequados.

Vou dar um exemplo. Suponha que temos um amplificador inversor, conforme mostrado na figura abaixo.


O ganho do amplificador é dado pela fórmula

Podemos ver que a relação entre Rf e Ri é que determina o ganho do circuito.

Vamos supor que queremos o ganho X.

Se fizermos Rf = 10.000 ohms e Ri = 5.000 ohms, teremos que o ganho será igual a -2.

Se fizermos Rf = 20.000 ohms e Ri = 10.000 ohms, teremos o mesmo ganho -2.

Se usarmos resistores de 5% de precisão, o ganho poderia variar entre -1,81e -2.21, dependendo dos valores reais de Rf e Ri.

Se usarmos resisotres de 2% de precisão, o ganho poderia variar entre -2,08 e -1,92, o que é bem melhor.

Se não tivermos resistores de precisão na mão, podemos pegar os nossos resistores comuns (5% de tolerância), e sairmos medindo vários deles até acharmos 2 que satisfaçam nossa relação, da melhor maneira possível.

Para efeitos de ilustração, adotaremos os seguintes valores nominais: Rf = 20.000 ohms e Ri = 10.000 ohms.

Se achassemos dois resistores de modo que Rf = 20.900 ohms e Ri = 10.400 , o ganho seria de -2,01, bem próximo do obtido com resistores de 2% de precisão (na realidade, melhor!).

Se, por outro lado, conseguíssemos Rf = 21.000 e Ri = 10.500, o ganho seria exatamente -2 (melhor que o resultado dado por resistores de precisão de 2%).

Esta abordagem para usarmos resistores comuns no lugar dos de precisão só são adequados para protótipos, onde teremos apenas 1 ou 2 circuitos. Para projetos comerciais, devido à produção em larga escala, o uso de componentes de precisão é obrigatório.

Circuitos e dispositivos eletrônicos podem ser estudados mais profundamente com estes livros.

Nota: Conforme o Maurício de Oliveira disse na sua resposta a este artigo, os resistores de precisão são fabricados de modo a minimizar a variação dos seus valores com a variação da temperatura. Logo, a rigor, há sim diferenças entre os resistores de precisão e os resistores comuns.

Neste artigo, que é destinado aos hobbistas, estou desprezando este fato, pois não se trata do desenvolvimento de circuitos profissionais, mas de um modo de substituir resistores de precisão em circuitos caseiros.