Suponha ainda que, ao invés da função de transferência G(s), foram fornecidas as equações de Espaço-de-Estados. Como fazer isso, sem contas nem complicações?
Faremos isso por meio do bloco State-Space do Simulink. Este bloco espera o fornecimento de quatro matrizes (A, B, C e D), que satisfaçam as equações de Espaço-de-Estados, conforme mostrado abaixo.
As equações de Espaço-de-Estados são
x é o vetor de estado (n-vetor)
u é o vetor de controle (r-vetor)
y é o vetor de saída do sistema (m-vetor)
A é a matriz n x m
B é a matriz n x r
C é a matriz m x n
D é a matriz m x r
Tudo o que precisamos fazer é determinar as quatro matrizes e usar o bloco State-Space. Complicado? Nem um pouco.
Vou mostrar, por meio de um exemplo, como fazer.
Suponha que as equações de Espaço-de-Estados que nós temos são
Podemos reescrever essas equações de modo a deixá-las em um forma matricial. Veja:
As matrizes devem ser escritas com a sintaxe do matlab. Assim, temos que
A = [0 1; -4 -2]
B = [0;4]
C = [1 0]
D = [0;0]
Como todos os elementos da matriz D são nulos, ela pode ser escrita simplesmente como
D = 0
Dê um clique duplo no bloco State-Space e insira os valores de A, B, C e D, conforme mostrado na figura abaixo.
Pronto. Agora é só simular, obter o gráfico da respsota do sistema e de lá obter os valores desejados. O gŕafico para o sistema do exemplo é visto a seguir.
Recomendo os três livros a seguir:
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